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COM.ONIXSUITE.9782847880793 03 01 ENS Éditions 01 SKU HPS053-46 02 2847880798 03 9782847880793 15 9782847880793 00 BC 01 8.27 in 02 5.91 in 08 23.10 oz 01 21 cm 02 15 cm 08 655 gr 10 01 02 Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences 01 01 Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences, n° 53 Nombres : éléments de mathématiques pour philosophes 1 A01 01 Onixsuite Contributor ID 5775 38 029821703 Marco Panza Panza, Marco Marco Panza 01 fre 00 472 03 25 1 24 ENS Internet -site Histoire des sciences 01 06 03 00 Cet ouvrage répond à une double exigence : d’une part expliquer comment la construction de l’édifice mathématique se mêle à des questionnements philosophiques ; de l’autre, offrir une introduction élémentaire aux théories mathématiques des nombres naturels, rationnels et réels. L’objectif est de présenter un modèle de rigueur dont le raisonnement philosophique devrait pouvoir s’inspirer. Il a été écrit avec la conviction qu’aucune théorie mathématique ne peut être appréhendée sans que l’on comprenne le but qu’elle poursuit et les raisons qui la motivent. Même la plus formelle des théories, même le plus rigoureux des systèmes axiomatiques ne sont que l’expression de la structure logique d’une réalité. L’auteur cherche à montrer cette réalité et à reconstruire le parcours allant de celle-ci aux théories mathématiques qui l’expriment. De nombreuses notes historiques ponctuent le texte et ouvrent une perspective sur l’évolution de ces théories. Écrit pour des étudiants en philosophie, le livre est également destiné à des étudiants de science, aux enseignants, et à tous ceux qui s'intéressent à l'histoire et à la philosophie des mathématiques. 02 00 Cet ouvrage répond à une double exigence : d’une part expliquer comment la construction de l’édifice mathématique se mêle à des questionnements philosophiques ; de l’autre, offrir une introduction élémentaire aux théories mathématiques des nombres... 04 00 Avant-Propos<br /> Avertissement<br /> Nombres entiers positifs : une théorie empirique <br /> Les nombres entiers positifs en tant que corrélats de l'acte de compter<br /> Ordre des nombres<br /> Quelques propriétés des nombres<br /> Opérer sur les nombres : l'addition et la multiplication<br /> Opérations inverses : la soustraction et la division <br /> Noms et symboles des nombres<br /> Nombres entiers positifs : une théorie axiomatique <br /> L'ensemble des nombres naturels : les cinq axiomes de Peano <br /> Ordre des nombres naturels<br /> L'addition et la multiplication sur les nombres naturels et leurs opérations inverses<br /> Noms et symboles des nombres naturels et théorèmes particuliers concernant ces nombres<br /> Quelques résultats à propos de sommes remarquables de nombres naturels démontrés par récurrence <br /> Somme partielle d'une série arithmétique quelconque <br /> Somme partielle d'une série géométrique quelconque <br /> Sommes des n+1 premiers carrés et des n+1 premiers cubes<br /> Le développement binomial pour un exposant naturel quelconque<br /> Nombres rationnels <br /> Les nombres fractionnaires strictement positifs en tant que corrélats de l'acte de partager<br /> Nombres fractionnaires strictement positifs et division<br /> Nombres fractionnaires strictement positifs et relation d'ordre<br /> Nombres rationnels positifs<br /> Nombres rationnels<br /> Quelques structures algébriques élémentaires : groupes, anneaux et corps <br /> Groupes<br /> Anneaux<br /> Corps <br /> Corps et ordre<br /> Nombres réels<br /> L’insuffisance des rationnels pour la mesure des segments<br /> Suites, séries et convergence vers une (certaine) limite dans un (certain) ensemble<br /> Conditions de mesure des segments  <br /> L’ensemble des nombres réels<br /> Cardinalité de l'ensemble des réels<br /> Index analytique<br /> Index des noms 01 00 03 02 01 D502 02 181 03 125 06 008f4e0af569129d85f5521acf90f499 07 8658 https://catalogue-editions.ens-lyon.fr/resources/titles/29021100142220/images/c68bd9055776bf38d8fc43c0ed283678/THUMBNAIL/9782847880793.jpg 17 20160220T2023Z 01 01 Dilicom ENS Lyon 06 3052305680019 ENS Éditions 01 20070101 11 20070101 01 WORLD 02 01 GCOI 29021100142220 FR 00 06 06 3012262710000 CID - Fondation MSH Distribution +33(0)153485630 +33(0)53482095 cid@msh-paris.fr 33 www.cid-difusion.fr http://www.cid-difusion.fr 29 http://www.cid-difusion.fr 01 1 20 18 20080101 04 02 43.00 01 R 5.50 40.76 2.24 EUR